LMTD formülü
LMTD = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2). Karşı akışta ΔT1 = sıcak giriş − soğuk çıkış, ΔT2 = sıcak çıkış − soğuk giriştir; paralel akışta ΔT1 = sıcak giriş − soğuk giriş, ΔT2 = sıcak çıkış − soğuk çıkıştır. Gereken alan Q = U · A · LMTD bağıntısından A = Q / (U · LMTD) olarak bulunur.
Örnek: karşı akış ve paralel akış
Sıcak su 90 °C'den 70 °C'ye soğurken soğuk su 10 °C'den 50 °C'ye ısınsın.
- Karşı akış: ΔT1 = 40 K, ΔT2 = 60 K, LMTD = 49,33 K
- Paralel akış: ΔT1 = 80 K, ΔT2 = 20 K, LMTD = 43,28 K
Karşı akış aynı sıcaklıklarda daha büyük LMTD verir; bu yüzden aynı ısıyı daha küçük alanla aktarır. 50 kW yük ve U = 1500 W/m²K için karşı akışta gereken alan 0,68 m², paralel akışta 0,77 m²'dir.
Dikkat edilecek noktalar
Paralel akışta soğuk akışkanın çıkışı sıcak akışkanın çıkışını geçemez; geçen sıcaklıklar girildiğinde araç uyarı verir. Çok geçişli ve çapraz akışlı eşanjörlerde LMTD bir düzeltme katsayısı (F) ile çarpılır; bu araç saf karşı ve paralel akışı hesaplar. U değeri eşanjör tipine, akışkanlara ve kirlenmeye bağlıdır; üretici verisini kullanın.
Kaynaklar ve doğrulama
Bağıntılar: Incropera ve DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, ısı eşanjörleri bölümü (LMTD yöntemi). Hesap testte bilinen değerlerle doğrulanır (ΔT1 = 60, ΔT2 = 20 → 36,41 K).
Sık sorulan sorular
LMTD nedir?
Isı eşanjöründe iki akışkan arasındaki sıcaklık farkının logaritmik ortalamasıdır. Eşanjör boyunca değişen sıcaklık farkını tek bir etkin değerle temsil eder.
Neden aritmetik ortalama kullanılmaz?
Sıcaklık farkı eşanjör boyunca doğrusal değil üstel değişir. Uç farkları birbirine yakınsa iki ortalama yakın çıkar, uzaklaştıkça aritmetik ortalama ısı transferini olduğundan büyük gösterir.
Karşı akış neden daha verimli?
Aynı giriş-çıkış sıcaklıklarında karşı akış daha büyük LMTD sağlar (örnekte 49,3 K'ye karşı 43,3 K), bu da daha küçük ısı transfer alanı demektir.