Masseneinheiten und Umrechnungen

Was ist Masse?

Masse ist die physikalische Größe, die mit dem Widerstand eines Körpers gegen eine Änderung seines Bewegungszustands zusammenhängt, also mit der Trägheit. In der klassischen Mechanik wird der Zusammenhang zwischen der auf einen Körper wirkenden Nettokraft und der daraus resultierenden Beschleunigung durch die Gleichung F = m·a ausgedrückt.

Wirkt dieselbe Kraft, erfährt ein Körper mit größerer Masse eine kleinere Beschleunigung. Masse beschreibt daher nicht nur im Alltagssinn die in einem Körper enthaltene Materie, sondern spielt auch in den Bewegungsgleichungen eine grundlegende Rolle.

Masse ist eine skalare Größe. Sie besitzt keine Richtung und wird im SI-System mit dem Basisdimensionssymbol M dargestellt.

Der Unterschied zwischen Masse und Gewicht

Masse und Gewicht sind nicht dieselbe physikalische Größe. Masse ist eine Eigenschaft des Körpers und wird in Kilogramm angegeben. Gewicht dagegen ist die Kraft, die ein Körper in einem Gravitationsfeld erfährt, und wird in Newton gemessen.

Die vereinfachte Gewichtsbeziehung lautet W = m·g. Dabei ist W die Gewichtskraft, m die Masse und g die lokale Erdbeschleunigung.

Die Masse eines Körpers bleibt auf der Erde und auf dem Mond annähernd gleich; da die lokale Erdbeschleunigung jedoch unterschiedlich ist, ändert sich sein Gewicht. Deshalb ist das Kilogramm im wissenschaftlichen Gebrauch eine Einheit der Masse, nicht des Gewichts.

Im Alltag wird das Ergebnis einer Waage in Kilogramm angegeben, weshalb die Begriffe Gewicht und Masse häufig synonym verwendet werden. Das Messgerät erfasst zwar tatsächlich eine Kraftwirkung, ist aber so kalibriert, dass es das Ergebnis in einer Masseneinheit anzeigt.

Warum ist das Kilogramm die SI-Basiseinheit der Masse?

Im Internationalen Einheitensystem ist die Basiseinheit der Masse das Kilogramm. Das Kilogramm ist die einzige SI-Basiseinheit, deren Name eine Vorsilbe enthält.

Der Begriff Gramm spielte historisch bei den ersten Massedefinitionen des metrischen Systems eine wichtige Rolle. Bei der Festlegung praktischer Standards wurde jedoch das Kilogramm zur grundlegenden Referenz.

Heute wird das Kilogramm nicht mehr über die Masse eines physischen Metallzylinders definiert, sondern über den festgelegten Zahlenwert des Planckschen Wirkungsquantums. Der Zusammenhang dieser Definition mit der Kibble-Waage und elektrischen Messungen ist ein eigenes, weiterführendes Fachthema der Metrologie.

Metrische Masseneinheiten

Metrische Masseneinheiten bauen auf Kilogramm und Gramm sowie den zugehörigen SI-Vorsilben auf. Ein Gramm entspricht 0,001 Kilogramm, ein Milligramm 0,001 Gramm und ein Mikrogramm 0,001 Milligramm.

Für große Massen wird die Tonne verwendet. Eine metrische Tonne entspricht exakt 1000 Kilogramm. Das gemeinsam mit dem SI zugelassene Symbol der Tonne ist das kleine t.

Die passende Einheit richtet sich nach der Größenordnung der gemessenen Masse. Personen- und Produktmassen werden in Kilogramm, Lebensmittelinhalte in Gramm, Arzneistoffe in Milligramm oder Mikrogramm und Fahrzeugladungen in Tonnen angegeben.

Das Verhältnis von Pfund, Unze und Kilogramm

Pfund und Unze sind Masseneinheiten aus dem britischen und amerikanischen traditionellen Maßsystem. Das international standardisierte Avoirdupois-Pfund entspricht exakt 0,45359237 Kilogramm.

Ein Avoirdupois-Pfund wird in 16 Unzen unterteilt. Demnach entspricht eine Unze exakt 0,028349523125 Kilogramm beziehungsweise 28,349523125 Gramm.

Das bei Masseumrechnungen verwendete Pfund (lb) und die Krafteinheit Pound-force (lbf) sind unterschiedliche Größen. Pfund bezeichnet eine Masse, Pound-force eine Kraft. Bei technischen Berechnungen dürfen die Symbole lb und lbf nicht verwechselt werden.

Wie wird Masse gemessen?

Zur Massemessung können Balkenwaagen, elektronische Waagen, Analysewaagen, Wägezellen und Industriewaagesysteme unterschiedlicher Kapazität eingesetzt werden.

Vergleichswaagen vergleichen eine unbekannte Masse mit rückführbaren Normalgewichten. Bei elektronischen Waagen wandeln Wägezellen die einwirkende Kraft in ein elektrisches Signal um.

Bei hochpräzisen Messungen können Auftriebskraft der Luft, lokale Erdbeschleunigung, Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Vibration, elektrostatische Effekte und die Dichte des Normalgewichts berücksichtigt werden.

Die Rückführung von Massenormalen auf nationale und internationale Messsysteme wird als messtechnische Rückverfolgbarkeit bezeichnet. Die Kalibrierkette ermöglicht die Vergleichbarkeit von Messungen aus verschiedenen Laboren und Betrieben.

Der Zusammenhang zwischen Dichte, Volumen und Masse

Zwischen Masse, Dichte und Volumen besteht die Beziehung m = ρ·V. Dabei ist m die Masse, ρ die Dichte und V das Volumen.

Zwei Stoffe mit demselben Volumen können je nach ihrer Dichte unterschiedliche Massen haben. Gleiche Volumina von Stahl und Wasser besitzen beispielsweise nicht dieselbe Masse.

Im SI-System ist die abgeleitete Basiseinheit der Dichte Kilogramm pro Kubikmeter. In Laboranwendungen sind auch Einheiten wie Gramm pro Kubikzentimeter oder Gramm pro Milliliter gebräuchlich.

Unsicherheit bei der Massemessung

Jede reale Messung ist mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Zeigt eine Waage viele Nachkommastellen an, bedeutet das nicht, dass alle Stellen mit derselben Genauigkeit bekannt sind.

Geräteauflösung, Wiederholbarkeit, Nichtlinearität, Kalibrierstandard, Umgebungsbedingungen und die Vorgehensweise des Anwenders können zur Unsicherheit einer Massemessung beitragen.

In Wissenschaft und Industrie sollte ein Messergebnis stets zusammen mit der passenden Einheit, den signifikanten Stellen und der Messunsicherheit bewertet werden.

Wie wählt man die passende Masseneinheit?

Die Wahl einer der Größenordnung des gemessenen Objekts angemessenen Einheit macht das Ergebnis besser lesbar. Die Masse eines Menschen wird in Kilogramm, der Wirkstoff einer Tablette in Milligramm und eine Lkw-Ladung in Tonnen angegeben.

Bei sehr kleinen Massen können SI-Einheiten mit Vorsilben wie Mikrogramm, Nanogramm und Pikogramm verwendet werden. Auf atomarer und molekularer Ebene sind spezielle Einheiten wie die vereinheitlichte atomare Masseneinheit praktischer.

Bei einer Einheitenumrechnung sollte nicht nur der Zahlenwert betrachtet werden, sondern auch geprüft werden, ob die verwendete Einheit tatsächlich eine Masse oder eine Kraft ausdrückt.